自2015年激光干涉引力波探测器首次探测到来自双黑洞并合的引力波以来，引力波天文学快速地发展，成为探索宇宙的重要窗口。然而，引力波信号极其微弱，几乎触及科学测量的极限。文章回顾引力波探测的关键历程，介绍激光干涉仪的工作原理及灵敏度刻画方法，并系统梳理限制探测灵敏度的主要噪声来源，包括环境噪声、热噪声等经典噪声，以及散粒噪声与辐射压力噪声的量子噪声。接着进一步阐述通过量子压缩态、量子无损测量与相干反馈等先进量子光学技术突破标准量子极限的思路，并引入基本量子极限的统一图像，揭示不同降噪方案的潜在联系。

  2015年9月14日，升级后的激光干涉引力波探测器(Advanced LIGO)首次“听到”了两个黑洞合并产生的引力波信号——GW150914[1]。这个信号几乎在同一时间被LIGO Hanford和LIGO Livingston两台探测器记录，标志着人类第一次直接探测到了引力波。这一成果在2016年正式公布，震惊了全球物理界，也为2017年诺贝尔物理学奖奠定了基础。

  此后，LIGO与欧洲的Virgo，日本的KAGRA联合运行，又相继探测到多个黑洞合并事件。最令人振奋的要数2017年8月的“双中子星合并”事件GW170817——它不仅产生了引力波，还伴随伽马射线暴、可见光和X射线]。这是引力波与传统天文观测首次携手，标志着“多信使天文学”的开端，帮助科学家深入研究重元素的起源、宇宙膨胀等深层问题。

  引力波探测不仅在极端引力场下验证了爱因斯坦百年前的预言，也为我们打开了一扇前所未有的观测宇宙的新窗口。然而，要捕捉这些来自宇宙深处的“时空涟漪”绝非易事。引力波到达地球时引起的时空尺度变化极其微弱：典型的引力波信号会使激光干涉仪的臂长仅改变约10-19 m——还不到一个原子核直径的万分之一！这样的测量精度几乎逼近科学测量的极限。那么，引力波探测器是怎么样才能做到如此“安静”，能听见来自宇宙的微弱低语的呢？本文将从经典噪声和量子噪声两个方面，揭示激光干涉引力波探测器实现超高灵敏度的奥秘。

  当年爱因斯坦提出引力波概念时，并不完全确信它们是否真实存在。此后几十年，物理学界围绕“引力波能否被探测”、“它们是不是真的能携带能量”等问题展开了激烈争论。直到1957年，著名物理学家费曼提出了一个简单却有力的思想实验：如果引力波不能传递能量，就无法让任何物体运动或发热，因此它们一定是真实存在的物理波动。

  1960年代，美国物理学家约瑟夫·韦伯设计了一种名为“共振棒”的装置，试图通过金属棒的微小振动来捕捉引力波。他甚至宣称曾观测到疑似信号，但这些结果始终未能被其他实验验证。尽管如此，韦伯开创了引力波实验的探索时代，被誉为“引力波实验之父”。

  1974年，科学家发现了一对相互绕转的中子星(即脉冲星双星)，并观察到它们的轨道半径在不断缩小。这一现象与爱因斯坦广义相对论中因引力波辐射导致能量损耗的预言完全吻合。这项成果被视为人类第一次“间接确认”了引力波的存在，并在1993年荣获诺贝尔物理学奖。

  要想“直接”探测引力波，人类需要建造更灵敏的探测器。于是，从1990年代起，美国建造了世界上首个大型激光干涉仪系统——LIGO(激光干涉引力波天文台)，由两台相距约3000公里的巨大装置组成[3]。激光干涉仪利用“激光尺子”精确测量距离，当引力波通过时，会引起光程的微小变化。几乎同步，欧洲建造了Virgo干涉仪[4]，日本也先后建成TAMA300和KAGRA[5]等探测器，推动了全球合作。

  在相继探测到GW150914和GW170817事件之后，全球引力波探测网络逐渐完备。我们由此从“能否探测到引力波”阶段，进入了“如何更高效、更精准地开展引力波天文学研究”的新纪元。截至目前，探测器已探测到近300个引力波事件，大多数来自双黑洞并合[6]。图1对引力波探测的主要历程做了简要总结。

  激光干涉仪是目前引力波探测的核心工具。其基本思想是：当引力波通过时，时空会发生微弱振荡，使沿某一方向的距离被拉伸的同时，垂直方向的距离被压缩，这种交替伸长与收缩导致空间尺度发生极其细微的变化。激光干涉仪正是通过精确测量两条相互垂直臂长的变化来探测引力波的。干涉仪的基本构型是迈克尔孙干涉仪，其工作原理是：一束单色激光被分光镜分成强度相等的两束，分别沿相互垂直的两条臂传播，在臂端高反射镜处被反射后返回，并在分光镜处重新合并产生干涉。当引力波经过时，两臂的长度会发生极其微小的变化，使得两束光之间的相位差改变，从而引起“暗端口”的光强变化。通过光电探测器测量这种微弱的光强变化，就可以反推出引力波信号。

  (1)超长干涉臂：引力波探测器的两条臂长达到公里量级(LIGO为4公里，Virgo和KAGRA为3公里)；

  (2)光程放大：在臂内加入法布里—珀罗干涉腔，使激光在两臂间往返数百次，有效光程增加至上千公里，放大了引力波累积的相移效应；

  (3)功率回收：通过功率回收镜循环利用干涉仪中未被光学损耗丢失的光，将腔内光功率提升到数百千瓦，使装置对臂长变化更加敏感。

  由于信号极其微弱，干涉仪测量中不可避免地存在各种噪声。为了定量描述不同频率下的噪声水平，通常用噪声功率谱密度来表征：单位频带内噪声的均方幅值，取平方根后单位为。干涉仪的灵敏度曲线就是噪声功率谱随频率变化的函数——曲线在某频率处的数值越低，意味着在该频率处噪声越小，引力波信号越容易被探测到。

  图2 (a)Advanced LIGO等大型引力波干涉仪的示意图，主要部件包括：高稳单频激光器(激光源)、分光镜(BS)、悬挂在真空腔内的臂端反射镜、用于增强光强的功率回收镜(PRM) 以及用于调整探测器探测带宽的信号回收镜(SRM)；(b)Advanced LIGO的设计灵敏度曲线，即噪声功率谱，不一样的颜色曲线对应不同噪声来源

  引力波探测的核心任务之一，是将信号频谱与探测器噪声谱作比较：只有当信号在某个频率高于噪声曲线时，人们才能从数据中有效提取它。图2(a)展示了引力波探测器的光学构型，图2(b)是Advanced LIGO的设计灵敏度曲线。下文将详细的介绍限制探测灵敏度的主要噪声来源及其频率特征。

  引力波干涉仪的噪声来源大致上可以分为经典噪声和量子噪声。不同噪声在不同频段占主导：低频段主要受环境噪声和热噪声限制，而高频段则往往由量子噪声主导。本节首先介绍经典噪声及其抑制方案。

  经典噪声最重要的包含环境噪声和热噪声。环境噪声大多数来源于地面震动和人类活动(如交通、工程项目施工等)，这些低频扰动通过支撑结构传递到干涉仪的镜面(又称为检验质量或检验粒子，是因为需要测量镜面的运动来反推引力波信号，可以被视为在弯曲时空中测量走测地线的粒子)，淹没了引力波信号。为减弱地面震动的影响，现代引力波探测器采用多层隔震系统，使检验质量尽可能与外界“解耦”。

  被动隔震是第一道防线，其利用单摆原理：在摆的共振频率以上，惯性占主导，扰动力频率越高，摆的响应越小，从而有效衰减高频扰动。以Advanced LIGO为例，每个40公斤的主镜都悬挂在四级串联的摆链上，构成“四重摆”系统[8]。多级悬挂的固有特性使高频振动逐级衰减，进一步隔离扰动。如图3所示，四重摆系统对10 Hz以上振动的衰减可超过一亿倍，最终传到镜面的残余振动仅为地面扰动的十亿分之一。

  图3 (a)Advanced LIGO的四重摆悬挂系统；(b)隔震效果图，蓝线为平台震动噪声谱，橘黄色线为经过四重摆后的残余震动噪声谱。在接近102Hz附近，残余震动噪声谱低于科学目标要求值，这表明满足实验要求

  然而，由于地面震动强度较高，即便如此有效的被动隔震，仍难满足引力波探测需求。因此探测器还引入了主动隔震系统[9]，针对0.1—10 Hz低频振动进行抑制。其原理类似降噪耳机：在干涉仪基座和光学平台上(图4)布置精密地震仪，实时监测地面震动，经过控制算法驱动作动器产生反向位移，抵消扰动。例如，LIGO使用液压和电磁驱动器，根据地震仪信号微调光学平台位置，实现震动主动补偿。主动隔震与被动隔震协同作用，使光学平台在各频段的地动噪声都降至目标灵敏度以下。

  图4 (a)Advanced LIGO 的主动隔震平台实物；(b)平台透视示意图，柱状为单自由度地震仪(测量单方向振动)，其中三个水平放置、三个垂直放置，共同监测平台六个自由度的运动

  除了环境噪声，另一个主要的经典噪声来源是热噪声。它源于温度下不可避免的热运动和材料内部耗散。当温度不为零时，反射镜和悬挂材料中的原子和分子会不停地做随机的布朗运动，导致宏观部件出现微小的抖动或形变。这种热涨落在干涉仪中表现为与引力波信号类似的低频镜面位移噪声，被称为布朗热噪声。在当前的引力波探测器中，热噪声是几赫兹到数百赫兹中低频段的主要噪声限制之一。

  从理论上看，涨落—耗散定理指出：任何存在能量耗散的系统，在热平衡状态下必然伴随相应的随机涨落[10]。简单来说，导致机械能损耗的机制，也会带来热扰动。其热噪声谱可以近似表示为[11]

  T为环境温度，是描述能量耗散程度的耗散角(通常依赖于频率)。对于某个单一谐振模式，谐振频率处的耗散角等于品质因数的倒数。 对于悬挂的镜面而言，热噪声大多数来源于三部分：悬丝材料(用于悬挂镜面的细丝)；镜面基底(整块镜子的主体)；镜面镀膜(表面反射层)。那么，怎么来降低热噪声呢？主要有以下三种思路。

  (1)降低温度：降低工作时候的温度可以直接减小热运动幅度(耗散角随温度也会改变)。例如，日本的KAGRA探测器率先采用低温技术，将40公斤的蓝宝石检验质量冷却至约20 K，大幅度降低镜面热噪声[5]。

  (2)降低机械损耗：选择高机械品质因数的材料和设计，使能量耗散更小。品质因数越高，耗散越小，根据涨落—耗散定理，谐振频率外的热涨落也越弱(能量大多分布在在少数机械谐振频率上)。例如，Advanced LIGO的悬挂使用高纯度熔融石英玻璃丝，其机械损耗极低[3]。

  (3)热效应平均化：增大激光在镜面上的光斑直径[12]。镜面不同位置的原子热运动近似不相关，而引力波导致的镜面整体运动是完全相关的。通过增大光斑面积，干涉仪能平均更多区域的原子随机运动，以此来降低热噪声。对于给定臂长的干涉仪，光斑大小可通过调整反射镜曲率半径来设计。

  即使完全消除了外界环境噪声和热噪声，干涉仪自身的量子效应也为探测设置了根本极限。这类噪声源自光场与检验质量的量子涨落，主要体现为两种形式：一是散粒噪声，来自光场相位的量子不确定性；二是辐射压力噪声，来自光场振幅的随机涨落导致的辐射压力涨落。二者统称为量子噪声，是当前高频段引力波探测的主要噪声限制[13，14]。下面从微观机理、降噪技术和理论极限三个方面分别介绍。

  激光由大量光子组成。根据量子力学，光子的到达时间(或等效的光场相位)存在不可消除的不确定性。干涉仪测量的正是两臂间光子传播时间差(相位差)的变化，以此反推出臂长差的微小变化。但即便没有引力波，光子的这种固有相位不确定性也会导致“暗端口”光电探测器上表现为光子数的随机波动，这就是散粒噪声。

  另一方面，激光中的光子数(或光场振幅)同样存在涨落。光子携带动量，当其撞击悬挂的反射镜时，会施加微小的冲击力，即光压。平均来看，连续激光照射给镜面一个稳定的光压；但由于光子数有涨落，这种力也会随机变化，使镜子产生低频抖动，这便是辐射压力噪声。在激光功率较高时，这种抖动更明显，尤其在低频段(几十赫兹以下)对探测影响最为显著。

  图5 (a)散粒噪声与辐射压力噪声功率谱幅值随频率的依赖关系，实线是两者平方和的根号，即总的量子噪声曲线；(b)量子噪声随着干涉仪光腔内部光强的变化，其中虚线是标准量子极限

  散粒噪声与辐射压力噪声之间有此消彼长的权衡关系：当激光功率增大时，更多的信号光子可降低散粒噪声，但同时也增强了镜面受到的辐射压力起伏；反之，若减小功率，光压噪声下降，而散粒噪声却上升。如图5所示，在某一给定的激光功率下，总会存在一个特定频率点，使得两类噪声的贡献相等，此时干涉仪的总量子噪声达到最小。若连续改变激光光强，这些“最小噪声点”的频率也会连续变化，相应的噪声功率谱的值会连成一条曲线，即所谓的标准量子极限 (standard quantum limit, SQL)。其对应的噪声谱密度可写为[13]

  标准量子极限并非不可突破。如果不采用量子技术，传统干涉仪在某个激光功率下会达到最佳灵敏度；再提高功率，虽能降低散粒噪声，但会引入更强的光压扰动，使总噪声反而上升。简言之，标准量子极限体现了量子测量中的“反作用”限制：测得越精确，对系统的扰动越大，最终限制了灵敏度的逐步提升。面对量子噪声的限制，人们发展了多种量子光学技术来“绕开”或减弱测量的不确定性[15]。

  最成功的方案之一是量子压缩态 (quantum squeezed state)[16]。压缩态利用光场中两个正交分量(相位与振幅)的不对易关系，通过放大一个分量的量子涨落来压缩另一个分量的涨落。例如，通过引入两倍频泵浦光并利用非线性晶体的参量放大，就能产生压缩态光。这一过程类似于“荡秋千”：以两倍频率周期性改变重心高度(等效改变摆长)可以放大秋千的振幅。2010年代，GEO600 和LIGO 先后将压缩态光源引入干涉仪，使高频段的散粒噪声降低约2分贝(相当于噪声功率减少约40%)[17，18]。这标志着量子光学技术首次实用化提升了引力波探测灵敏度。

  图6 (a)频率依赖压缩态的光学构型；(b)对应的噪声功率谱(理想无损耗的情况)；(c)长滤波腔使压缩态光的偏振随频率旋转

  然而，普通压缩态只能在某一频段优化噪声：降低高频散粒噪声的同时，会放大低频光压噪声。在 Advanced LIGO 中，这一问题已较为突出。解决方案是使用频率依赖压缩：通过在干涉仪前增加一个长滤波腔，让压缩态光的“压缩方向”随频率旋转(图6)[19—22]。能轻松实现：(1)低频：压缩振幅噪声，减弱辐射压力噪声；(2)高频：压缩相位噪声，降低散粒噪声；(3)中频：形成相位与振幅的量子关联，突破标准量子极限。

  图7 Advanced LIGO的300 m 滤波腔不同角度图片(a)及噪声压制效果(b)。能够正常的看到，当注入不依赖频率的压缩态之后(蓝线)，高频噪声虽然得到抑制，但低频噪声却抬升了；进一步引入滤波光腔(红线)实现了频率依赖的压缩之后，能够正常的看到低频噪声也降低了

  这种滤波腔需极低损耗并具有十毫秒级光场储存时间。LIGO团队目前已建成300 m滤波腔(图7)，在不增加低频噪声的前提下，在千赫兹附近实现了超过5分贝的压缩[23]。目前低频主要是技术噪声主导，后期当这些噪声得到抑制时，量 子优势就会促进体现出来。

  除了压缩光，另一类思路是采用量子无损测量(quantum non-demolition measurement, QND)。这项技术旨在避免或减轻测量过程中探测器对被测系统的量子扰动，使多次测量累积的信息不被早先测量引入的扰动所破坏。针对激光干涉仪，量子无损测量可通过巧妙的光学布局和读出方式，实现对引力波信号的“无损提取”。简言之，量子无损测量方案试图找到一种观察方式，使引力波信号对应的可观测量不受(或较少受)测量过程的量子效应影响。

  图8 (a)通过频率依赖读取来实现量子非破损测量；(b)相应的噪声功率谱，利用频率依赖读取实现对低频辐射压力噪声的消除

  一种方案是采用速度计干涉仪：通过检验测试检验质量的速度(与前后两次位置的差分相关)，可以在很大程度上回避直接测量位置所带来的光压反作用，从而突破标准量子极限的限制[24，25]。另一种方案是如图8所示的频率依赖读取技术，即在输出信号的输出端口放置合适的滤波光腔，从而能够读取不同的正交分量[19]。在高频读取信号成分高的相位分量，在低频读取信号成分虽然较低，但信噪比最高的振幅分量。这些方案目前处于实验验证和原型开发阶段，有望应用于下一代探测器。

  除了降低噪声，还能够使用相干反馈放大信号，来提升灵敏度[26—28]。原理与压缩态类似：利用参量放大过程增强信号光学模的响应。一种实现方法是用机械振子替换干涉仪的信号回收镜(图9)，其中振子的共振频率为

  m，并引入频率为0 +m的泵浦光，实现主激光频率0 附近的信号光场与机械振子耦合，从而在干涉仪带宽内实现信号放大。该方案的瓶颈是机械振子的热噪声与光学损耗，因此对温度与器件品质因数要求极高。我们也可以用非线性光学来实现类似的相干放大，这时热噪声效应可忽略(光学光子在室温下几乎不被激发)，破环量子相干性的光学损耗就成为主要的限制因素。

  前文介绍的频率依赖压缩态(输入滤波)、频率依赖读取(输出滤波)和相干反馈等方法，能组合起来逐步提升探测器的灵敏度，衍生出多种新的探测器构型(图10)。

  那么自然的问题是：超越标准量子极限的底层机制是什么？这些方案有什么共同点？更基本的量子测量极限又是什么？借助线性量子测量理论，我们得知，通过建立散粒噪声和辐射压力噪声之间的量子关联，可以突破标准量子极限，但最终仍受到一个更深层次的限制——基本量子极限 (fundamental quantum limit)。对于激光干涉仪，其表达很简洁[29]：

  SEE (f表示的是干涉仪两臂中光场的能量量 子涨落的噪声功率谱。从直观图像来理解：引力波信号表现为两臂的臂长差，即光子传播时间的差异。由于能量—时间测不准关系，想获得更小的时间不确定性(更高测量精度)，就需要更大的能量不确定性(更大的能量涨落)。从量子参数估计的角度看：干涉仪是一个量子系统，引力波作为经典参数改变了其量子态。我们通过量子态的变化来估计引力波信号，而估计精度的下限由量子克拉美—劳极限决定，该极限与各项系数相耦合的系统物理量的量子涨落成反比。对于干涉仪而言，引力波改变了两臂光腔的本征频率，而光子能量正比于光腔频率，因此引力波可以看作直接与光场能量耦合。

  基于基本量子极限，我们大家可以用一个统一图像理解前述方案：输入滤波与相干反馈(通过放大光场能量涨落来降低基本量子极限)；输出滤波(通过选择最优的读出正交量，使测量精度达到基本量子极限)[30—32]。这一理解带来两方面启发，首先通过量化光场能量涨落，能够预估给定光学功率下不同设计的灵敏度极限，其次根据探测需求，可以在特定频段增强能量涨落，提高该频段的探测灵敏度。通常能量涨落与光子数的平方根成正比。如果能让所有光子量子纠缠，使涨落与光子数本身成正比，就能实现海森伯极限下的测量精度[33]。然而，光学损耗会破坏量子相干性，限制了实际的量子增强效果，因此发展低损耗光学器件是未来突破量子极限的关键。

  当前，Advanced LIGO等探测器的灵敏度已经接近量子噪声与热噪声等根本噪声的限制。要实现数量级的灵敏度飞跃，引力波领域已着手规划下一代引力波探测器。欧洲的爱因斯坦望远镜(Einstein Telescope，ET)[34]与美国的宇宙探索者(Cosmic Explorer，CE)[35]是两大代表方案。它们结合多种经典与量子抑噪技术，目标是在当前工作频段上灵敏度提升约10倍，并将探测频率下限扩展约一个数量级，有望在2035年前后建成并投入观测。

  类似于地面引力波探测器的基础原理，空间引力波探测器，如臂长可达十万至百万公里的激光干涉仪LISA[36]、天琴计划[37]和太极计划[38]，也正在积极地推进之中。与此同时，别的类型的探测手段也在发展，包括探测宇宙微波背景辐射偏振的实验[39，40]、基于脉冲星定时阵列的方法[41，42]，以及利用月球作为平台的月基引力波探测设想[43—45]。随着这些探测器在未来陆续投入运行，引力波事件的探测率将从当前“每隔几天一次”跃升至几乎实时“聆听”宇宙的水平。更高的灵敏度不仅意味着能够捕捉更遥远的天体合并事件，也将使我们得以探测更微弱、此前无法企及的源。

  引力波探测技术的进步，将为基础物理和天文学研究带来革命性机遇。在基础物理方面，更精确的引力波观测可用来检验广义相对论在强引力场和动态时空下的适用性。例如，通过一系列分析双黑洞并合后“铃宕”信号的细节，可以测试黑洞无毛定理[46]；多信使观测(如引力波与电磁信号同时到达)还能严格约束引力波传播速度与色散关系，检验洛伦兹不变性是否在引力作用下严格成立[47]。在天文学与宇宙学方面，引力波为我们打开了观测“看不见的宇宙”的新窗口，能够探测电磁波无法穿透的区域和事件，例如双中子星并合核心区、超新星坍缩内部等。随着探测率的大幅度的提高，人们将构建全面的引力波源库，有望解决诸多悬而未决的问题。能预见，随着探测技术的持续创新，将不断拓展人类感知宇宙的边界。从宏观的致密星物理到微观的真空涨落，引力波探测凝聚了现代物理学的极致挑战。激光干涉仪，这把“最精密的尺子”，将继续带领我们探索宇宙的奥秘。